Matematika Világa

A harmónia alapja a szám
Zene és matematika

Egy nagy matematikus egyszer azt mondta, hogy a zene – „olyan élvezet, amit az emberi elme a számolás során él át anélkül, hogy ennek tudatában lenne”. Sok magával ragadó kapcsolat áll fenn a zene és a matematika között: a harmónia és a számok közötti összefüggéstől (ez a gondolat Pithagorasz óta lelkesítette a matematikusokat) az olyan legendás zeneszerzők, mint Bach vagy Mozart által nagyszerű zeneműveikben drámai hatás elérése érdekében alkalmazott ismétlésekig és áthelyezésekig.

Az abszolút bizonyosság és egyéb fikciók
A statisztika titkai

A statisztikát egyszer úgy jellemezték, hogy az nem más, mint a „számok kínvallatása”. Ez a megfigyelés valószínűleg onnan ered, hogy minden statisztikai vizsgálat alapja az a meggyőződés, hogy a „bizonyos” alig több, mint a „nagyon valószínű”. Azonban a statisztika tudománya kétségtelenül az alkalmazott matematika legfontosabb ága, és gyakran a legjobb útmutató ahhoz, hogy bizonytalan talajon állva is kulcsfontosságú döntéseket tudjunk hozni.

Az igazság határértéke
Infinitezimális kalkulus

Nehéz felbecsülni a kalkulus, valamint olyan fogalmak fontosságát, mint a „derivált” vagy „integrált”. Azt mondják, hogy nélkülük soha nem kerülhetett volna sor a tudományos forradalomra sem. Bár eredetük visszavezethető az antik világba, a döntő áttörést mégis két nagy gondolkodó, Newton és Leibniz párhuzamos munkássága hozta meg. E kulcsfontosságú matematikai elméletek felfedezési jogáért folytatott küzdelmükbe beleremegett a 17. századi Európa tudományos társadalma.

Az abakusztól a digitális forradalomig
Algoritmusok és számítástechnika

Fejlődésük egész története során a meglévő számítási eszközöket mindig az elérhető technológia és az adott időszakban népszerű számrendszer határozta meg. A számítások története – a történelem előtti idők római abakuszától és arab algoritmusaitól az első automatikus számológépekig – nagyobbrészt a számrendszerek története is. Ebben a folyamatos evolúciós folyamatban az utolsó lépést a modern számítógépek és számítástechnikai eszközök kifejlesztése jelentette. A fejlődés továbbra sem áll meg, hiszen az elérendő cél maga a fejlődés: az egyre bonyolultabb számítások egyre nagyobb teljesítményű eszközöket igényelnek.

Játék az érzékekkel
A muvészet matematikus szemmel

A muvészet és a matematika közötti kapcsolat sokkal mélyebb és összetettebb, mint elso látásra tunhet. A matematika és a muvészet, az emberi kreativitás két megnyilvánulása két egymással párhuzamos történelmi utat követett. A matematikusok által oly szenvedélyesen tanulmányozott fogalmak, mint az ido, a tér és a mérések egyben a muvészi alkotókészség alapját is képezik. Ha a matematika nagyítóüvegén keresztül tekintünk a muvészetre, egy egyedülálló és lenyugözo segédeszközhöz jutunk, amellyel maradéktalanul átélhetjük a világ legnagyszerubb mualkotásai által nyújtott élményt.

Tükörország
Szimmetria a matematikában

A szimmetria tanulmányozása kísérlet arra, hogy jobban értsük és élvezzük a szépséget. A szépségideálokat nagy mértékben az arányossággal és az egyensúllyal kapcsolatos fogalmaink határozzák meg. A szimmetria emellett a bennünket körülvevo világ tanulmányozásának egyik kulcsa is. Sokféle szimmetria létezik a mesebeli Alice tükrön túli utazásától egészen a csoportelmélet elbuvölo világáig. A szimmetria fondorlatos tudománya segít a kortárs matematikatudomány szövete egyik meghatározó szálának alaposabb megismerésében is.

A határtalan felfedezése
Végtelen a matematikában

Ha a tudás keresését a kincskereséshez hasonlítanánk, akkor a végtelen elméletének teljes megértése, kétségkívül a legnagyobb jutalom lehetne mindenért. Miközben utat törtek maguknak a dogmák és a paradoxonok között, a végtelenre vonatkozó elképzelések – homályosan ugyan, de észrevehetoen – mindig jelen voltak az antik lozó a, a középkori vallástudomány és a jelenkori tudomány vadászmezoin. Jelen könyvünk végigköveti a végtelennek a lozófusok, teológusok, zikusok, és mindenekelott a matematikusok elméjében rejtozo, nehezen felismerheto nyomát.

Jelzálogok és egyenletek
Matematika a közgazdaságban

Mindennapos matematikai feladataink nagy része valamilyen módon kapcsolatos a közgazdaságtan tudományával: összehasonlítjuk az árakat, vásárláskor megszámoljuk az aprót, elolvassuk az in ációról és a munkanélküliségrol szóló újsághíreket… és nagyon valószínu, hogy egy bankkölcsön vagy egy jelzáloghitel életünk legigényesebb matematikai döntése lesz. Ez a kötet egy értheto, de alapos magyarázatot nyújt a világunkban élo egyének és közösségek gazdasága és pénzügyei hátterében húzódó matematikához.

Kreativitás a matematikában
Így muködik a csodálatos elme

Bárki és mindenki képes alkotni a matematikában! Ez a könyv a világ legkülönbözobb társadalmainak történelmi és kortárs példáin keresztül mutatja be, hogy a matematika demokratikus tevékenység. Az olvasó felfedezheti a matematika végtelenül szép egyszeruségét és összetettségét, és ráeszmél majd, hogy a szárnyaló elme titka: „a matematika szerint élni”, minden nap legalább egy picit.

Emlékezetes számok
Nulla, 666 és más fenevadak

Miért van egyes számoknak jelentosége? Vannak számok, amelyek fontosak a matematikusok számára, például a 0. Vannak számok, amelyeknek egyes vallásokban tulajdonítanak nagy jelentoséget, például a 3 vagy a 666. És vannak olyanok, amelyek a játékosoknak mondanak sokat, például a 13. Függetlenül attól, matematikusok vagyunk-e, hívok, vagy csak szeretünk szerencsejátékot játszani – de akár egyszerre mind a három vagy a három közül egyetlen egy szempont esetén sem – a számok jelentosége és befolyása átszövi egész életünket.

Az értelem álma
A matematikai logika és paradoxonai

A 20. század elso évtizedeiben néhány kiemelkedo logikus, Bertrand Russell és Kurt Gödel, alapjaiban rengette meg a matematika Euklidesz kora óta épülo impozáns építményének tartóoszlopait. A logika használatának úttöroivé váltak, hogy jobban megérthessük a matematika alapjait. Vannak, akik szerint ok voltak a legnagyobb hatással a logika bevezetésére a modern számítástechnika mohó világába.

A geometriai szépség ezer arca
Soklapú testek

A mértani testek világában egyes alakzatok különleges varázsukkal tunnek ki: a háromdimenziós soklapú testek síklapokkal és egyenes élekkel. Mindennap itt vannak közöttünk, és kiemelkedo szépségu muvészi formákat jelenítenek meg, valamint rendkívül hasznos tulajdonságokkal rendelkeznek. Mindig érdekelték az építészeket, a festoket, a szobrászokat és az ékszerészeket… Jöjjenek, gyönyörködjenek ezekben a rendkívüli formákban!